Senza i numeri non esisterebbe la vita. Non ci sarebbero le password per il bancomat, la sveglia, il numero civico, le targhe delle automobili, le taglie dei vestiti. Tutto ciò che ci circonda è numero! Ma tutti i numeri primi formano gli altri numeri. Sono gli atomi della matematica.
Cosa sono i numeri primi?
Un numero primo è un numero dispari divisibile per se stesso e per uno. Son infiniti e basta moltiplicarli fra loro per ottenere numeri non primi. Dai numeri primi derivano tutti i numeri, dai numeri le congetture matematiche, dalle congetture l’applicazione nelle scienze. Appaiono in modo apparentemente caotico. Rappresentano un vero grattacapo.
I numeri primi e internet
La sicurezza di internet si basa sui numeri primi! Un grande numero primo, nascosto all’interno di un numero gigantesco che non può essere scomposto, così il codice non può essere decifrato. Con questo metodo, si possono criptare le transazioni internet, codici bancari e tanto altro, ma perché è tanto potente? Non sarebbe difficile trovare una password che si basasse soltanto su numeri enormi. Il problema è che si basa su numeri enormi ottenuti moltiplicando grandi numeri primi!
I numeri primi nella natura
Le cicale sono in letargo per 17 anni. Poi, emergono e fanno una festa per 6 settimane, nelle quali si accoppiano e depongono uova, poi muoiono. Un tempo però, il loro letargo non era di 17 anni. Esse fondarono il loro ciclo biologico su questo numero primo per sfalsare il loro ciclo rispetto a quello del loro predatore.
Un po’ di storia sui numeri primi
Intorno al 300 a.c. Uclide capì che non era possibile scrivere tutti i numeri primi, perché sono infiniti. Scoprì tale proprietà con un trucco: moltiplicò fra loro i primi tre numeri primi, uscì un numero non primo, ma aggiungendo 1 uscì 31 che è primo. Ricominciò moltiplicando fra loro i primi quattro numeri primi e così via …
(2*3*5)+1 = 30+1 = 31
(2*3*5*7)+1 = 210 + 1 = 211
(2*3*5*7*11)+1 = 2310 + 1 = 2311
Alla fine dell’800 Gauss scoprì che la probabilità di incontrare un numero primo riduce regolarmente dai primi 10 numeri ai primi 100 e così via aumentando uno zero. Oggi, abbiamo i Computers che scoprono nuovi numeri primi. Il più grande ha oltre 7 milioni di cifre! Servirebbero 10 giorni per scriverlo. I matematici moderni hanno analizzato lo spazio fra due numeri primi, notando un effetto “straeching“, cioè che si allontanano ed avvicinano.
Scoprire i loro segreti sarebbe un pericolo enorme. Renderebbe facile costruire un software per decriptare i codici di internet, cancellare il debito pubblico, spostare i patrimoni dei vip su propri conti in svizzera, sarebbe un macello!
Quindi, quando giocate a tombola con tutti i parenti e fate ambo, è tutto merito dei numeri primi!
Daniel Pastore